भौतिकविदों ने गाँठ पहेलियों को क्रैक किया

सरल मॉडल गाँठ गठन की व्याख्या करता है

गाँठ प्रयोग के योजनाबद्ध the डोरियन रेमर, यूसीएसडी
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इलेक्ट्रिक केबल, बगीचे की नली या परी की रोशनी, उन सभी में एक चीज समान है: वे बाहरी हस्तक्षेप के बिना लगातार लगने वाली गाँठ के साथ लगभग अटूट रूप से गूंथते हैं। लेकिन कैसे? एक अमेरिकी शोधकर्ता ने अब पहली बार इस गूढ़ नोडल गठन का एक मॉडल विकसित किया है और "प्रोसीडिंग्स ऑफ द नेशनल एकेडमी ऑफ साइंसेज" पत्रिका में इसके बारे में रिपोर्ट की है।

सैन डिएगो में कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय में भौतिकी के सहायक प्रोफेसर और अध्ययन के वरिष्ठ लेखक डगलस स्मिथ बताते हैं, "नॉट का गठन कई क्षेत्रों में महत्वपूर्ण है।" उदाहरण के लिए, डीएनए में नोड्स भी बनते हैं, जो थ्रेड जैसा अणु भी होता है। कोशिकाओं में एंजाइम होते हैं जो डीएनए को काटकर इन नोड्स को फिर से बनाते हैं। कुछ कैंसर की दवाएं इसका फायदा उठा रही हैं और कैंसर कोशिकाओं को उनके डीएनए को नुकसान पहुंचाने से रोक रही हैं। ”हालांकि, अध्ययन की शुरुआत डोरियन रेमर ने की थी, जो स्मिथ के एक शोध सहयोगी थे, जो विशेष रूप से नोडल सिद्धांत में रुचि रखते थे। यह गणित की एक शाखा है जो विभिन्न नोड्स को भेद करने के लिए सूत्रों का उपयोग करती है। उन्होंने देखा कि वास्तव में कोई भी नहीं जानता था कि वास्तव में गांठें कैसे बनती हैं।

"अब तक, बहुत कम प्रयोगात्मक कार्य वास्तविक, शारीरिक रूप से मौजूदा नोड्स के विश्लेषण और वर्गीकरण के लिए गाँठ सिद्धांत को लागू करने के लिए किया गया है, " स्मिथ कहते हैं। "गणितज्ञों के लिए, समस्या अधिक सार है। वे संभावित नोड आकृतियों को गर्भ धारण और वर्गीकृत करते हैं। हमारे प्रयोगों में, हमने हजारों अलग-अलग नोड उत्पन्न किए और फिर उनका विश्लेषण करने के लिए गणितीय नोडल सिद्धांत का उपयोग किया। इससे हमने एक सरल भौतिक मॉडल विकसित किया जो हमारे परिणामों की व्याख्या कर सकता है। ”

प्लास्टिक के बॉक्स को घुमाने में स्ट्रिंग के टुकड़े

प्रयोगों में एक कंप्यूटर-नियंत्रित मोटर द्वारा घुमाए गए प्लास्टिक बॉक्स शामिल थे। स्ट्रिंग का एक टुकड़ा अंदर फेंक दिया गया था और उसमें चारों ओर घूम गया जैसे कि एक टम्बल ड्रायर में कपड़े। बहुत तेजी से, दस सेकंड के भीतर, स्ट्रिंग में पहली गांठें बनती हैं। वैज्ञानिकों ने प्रयोग को 3, 000 से अधिक बार दोहराया, स्ट्रिंग की लंबाई और कठोरता, बॉक्स का आकार और रोटेशन की गति को बदलते हुए। फिर उन्होंने परिणामस्वरूप नोड आकृतियों को वर्गीकृत किया।

गणितीय रूप से गणना किए गए नोड्स के कंप्यूटर मॉडल की तुलना में नॉटेड स्ट्रिंग्स की डिजिटल तस्वीरें। © डोरियन रेमर, यूसीएसडी

"यह अलग-अलग नोड्स के बीच अंतर करने के लिए उन्हें देखकर असंभव है, " रेमर बताते हैं। Hereइसके लिए मैंने इसके लिए एक कार्यक्रम विकसित किया है। कंप्यूटर थ्रेड के प्रत्येक क्रॉसिंग को गिनता है और रजिस्टर करता है कि दोनों में से कौन सा लाइन शीर्ष पर है और यह किस दिशा में जारी है। परिणाम में संख्याओं की एक श्रृंखला होती है जिसे इस नोड के लिए एक प्रकार के गणितीय फिंगरप्रिंट में अनुवाद किया जा सकता है। हमने जोन्स बहुपद का उपयोग किया, जो एक प्रसिद्ध गणितीय फॉर्मूला है, जो वॉन जोन्स द्वारा विकसित किया गया है, जो उन समुद्री मील को भी पहचानता है जो पहली नजर में अलग दिखते हैं लेकिन वास्तव में समान हैं

सिद्धांत में भविष्यवाणी के अनुसार नोड्यूल विविधता

और परिणाम आश्चर्यजनक था: केवल कुछ प्रकार के समुद्री मील प्राप्त करने के बजाय, स्मिथ और रेमर को वे सभी रूप मिले, जिन्हें गणित ने सैद्धांतिक रूप से स्थगित कर दिया था, कम से कम एक निश्चित स्तर की जटिलता के लिए। कॉर्ड जितना लंबा होगा, अधिक जटिल गांठें होने की संभावना उतनी ही अधिक होगी। इन टिप्पणियों के आधार पर, शोधकर्ताओं ने गाँठ के गठन के लिए एक सरलीकृत मॉडल विकसित किया।

इसके बाद यह निम्नलिखित होता है: सबसे पहले, कॉर्ड संकेंद्रित छोरों का निर्माण करता है, जैसे एक लुढ़का हुआ बगीचा नली। आपका मुफ्त अंत इन छोरों के माध्यम से चलता है जिसमें लगभग 50 प्रतिशत संभावना है कि वह एक नोज के नीचे या ऊपर जा रहा है। आंदोलनों के इस सरल अनुक्रम का परिणाम, इस मॉडल पर आधारित एक सिमुलेशन, वास्तव में प्रयोगों में प्राप्त किए गए समान सरल और जटिल नोड्स का एक पैटर्न दिखा।

हालांकि उनके परिणाम गाँठ के गठन को रोकने के लिए एक जादुई चाल का खुलासा नहीं करते हैं, स्मिथ कहते हैं कि उनके पास युवा वैज्ञानिकों के लिए एक आशावादी दृष्टिकोण है: "आज भी, एक गैरेज में दिलचस्प वैज्ञानिक समस्याएं हैं वैज्ञानिक के अनुसार, सस्ती रोजमर्रा की सामग्रियों के साथ-साथ हमारे प्रयोग में भी शोध किया जा सकता है। "सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि उत्सुक होना और सही प्रश्न पूछना है।"

(कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय, सैन डिएगो, 04.10.2007 - NPO)