"शॉर्ट-विज़र्ड" सॉफ़्टवेयर जटिल समस्याओं को क्रैक करता है

नया कंप्यूटर एल्गोरिथ्म अकथनीय गिनती समस्याएं पैदा करता है

1152 के दो अलग-अलग तरीकों से एक ही नेटवर्क के नोड्स को चार रंगों से रंगना। एक लाइन से जुड़े नोड्स में एक ही रंग नहीं हो सकता है। © MPIDS
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कितने अलग-अलग सुडोकु हैं? कितने अलग-अलग तरीकों से देशों को मानचित्र पर रंगीन किया जा सकता है? और परमाणु एक ठोस में कैसे व्यवहार करते हैं? अब तक, इस तरह के और अधिक जटिल प्रश्न अस्वीकार्य थे, क्योंकि उन्हें बहुत अधिक कंप्यूटिंग समय की आवश्यकता थी। लेकिन अब शोधकर्ताओं ने एक उपन्यास एल्गोरिदम विकसित किया है जो रिकॉर्ड समय में इन समस्याओं को तोड़ता है।

नई पद्धति में, वैज्ञानिक केवल समस्या के अलग-अलग वर्गों को देखते हैं और एक के बाद एक उनके माध्यम से काम करते हैं। अब तक, उनके पास प्रत्येक चरण में संपूर्ण मानचित्र या संपूर्ण सुडोकू को देखने के बारे में था। भौतिकी, गणित और कंप्यूटर विज्ञान के कई सवालों के जवाब पहली बार दिए जा सकते हैं। नई विधि अब नई पत्रिका जर्नल ऑफ फिजिक्स में छापी गई है।

कितने "रंग" हैं?

चाहे सुडोकू, जर्मनी का नक्शा या ठोस - सभी मामलों में, यह अवसरों की गिनती के बारे में है। सुडोकू में अनुमत समाधानों में, ठोस पर परमाणुओं की संभावित व्यवस्था होती है। और नक्शे के मामले में, यह सवाल उठता है कि नक्शे को कितने तरीकों से रंगीन किया जा सकता है, ताकि पड़ोसी देश हमेशा अलग-अलग रंग ले सकें। इस तरह की समस्याओं की गिनती वैज्ञानिकों को लाइनों और नोड्स के नेटवर्क के रूप में दर्शाती है।

शोधकर्ताओं को तब केवल एक प्रश्न का उत्तर देना होता है: यदि निश्चित संख्या में रंग दिए जाते हैं तो कितने तरीकों से नोड्स को रंगीन किया जा सकता है? केवल शर्त: एक लाइन से जुड़े नोड्स में एक ही रंग नहीं हो सकता है। आवेदन के आधार पर, नोड का "रंग" एक पूरी तरह से अलग अर्थ मानता है। मानचित्र के मामले में, "रंग" का अर्थ वास्तव में रंग है, सुडोकू में, "रंग" अलग-अलग संख्याएं हैं।

एक नेटवर्क के रूप में इसी प्रतिनिधित्व के साथ एक जर्मनी का नक्शा। शीर्ष दायां: तीन गुना तीन बक्से ("जादू वर्ग") का एक सरलीकृत सुडोकू। नीचे दाईं ओर: नेटवर्क के रूप में संबंधित प्रतिनिधित्व। "1" "लाल" से मेल खाती है, "2" "नीले" से मेल खाती है और "3" "पीले" से मेल खाती है। MPIDS

कंप्यूटिंग समय के अरबों साल

Ation पिछला एल्गोरिथ्म एक गणना में एक बार में केवल एक पहलू को बदलते हुए, प्रत्येक कम्प्यूटेशन चरण में पूरे नेटवर्क को कॉपी करता है, "मैक्स प्लैंक इंस्टीट्यूट फॉर डायनेमिक्स एंड सेल्फ-ऑर्गनाइजेशन (एमपीआईडीएस) के फ्रैंक वैन बसेल बताते हैं। चूंकि नोड्स की संख्या बढ़ जाती है, इसलिए, कंप्यूटिंग समय नाटकीय रूप से बढ़ जाता है। उदाहरण के लिए, एक चौकोर ग्रिड के लिए एक शतरंज की चौकी का आकार, यह कई अरबों साल का अनुमान है। प्रदर्शन

Operationsशॉर्ट-विजन कम्प्यूटेशनल ऑपरेशन को सरल बनाता है

जी विसेनचैफ्टलर्टिंगेन वैज्ञानिकों द्वारा विकसित नया एल्गोरिदम बहुत तेज है। "चेकरबोर्ड ग्रिड के लिए हमारी गणना में केवल सात सेकंड लगते हैं, " एमपीआईडी ​​से डेनी फ्लिग्नेर कहते हैं। चाल: नई विधि के साथ, शोधकर्ता नेटवर्क के माध्यम से नोड से नोड में जा रहे हैं। जैसे कि कंप्यूटर प्रोग्राम अदूरदर्शी था, यह केवल अगले नोड को ध्यान में रखता है। पूरे नेटवर्क में यह देखने के लिए नहीं है। उदाहरण के लिए, पहले नोड पर, यह अंत में एक रंग नहीं चुन सकता है। क्योंकि यह जानना होगा कि अन्य सभी नोड्स कैसे जुड़े हैं।

हालांकि, इस प्रश्न का तुरंत जवाब देने के बजाय, कार्यक्रम पहले ग्रिड बिंदु के लिए एक सूत्र नोट करता है जिसमें एक अज्ञात मात्रा के रूप में यह अनिश्चितता होती है। जैसे-जैसे आप नेटवर्क के माध्यम से आगे बढ़ते हैं, सभी कनेक्शन धीरे-धीरे दिखाई देते हैं और अज्ञात समाप्त हो जाते हैं। अंतिम नोड पर पहुंचे, तब प्रोग्राम पूरे नेटवर्क को जानता है।

जटिल मामलों में आवेदन

यह नई विधि पिछले मानक एल्गोरिदम की तुलना में स्पष्ट रूप से जटिल मामलों पर लागू है। "अब हम भौतिक विज्ञान, ग्राफ सिद्धांत और कंप्यूटर विज्ञान से कई सवालों के जवाब दे सकते हैं, जो अब तक लगभग असंभव हो चुके हैं", MPIDS से मार्क टिमे कहते हैं। उन्होंने कहा, "हमारा तरीका एंटीफेरोमैग्नेटिक सॉलिड्स पर भी लागू किया जा सकता है।"

इन ठोस पदार्थों में प्रत्येक परमाणु में एक आंतरिक कोणीय गति, तथाकथित स्पिन है, जो विभिन्न मूल्यों को मान सकता है। परमाणु स्पिन आमतौर पर उन्मुख होते हैं ताकि पड़ोसी परमाणुओं में अलग-अलग स्पिन हो। संभव व्यवस्थाओं की संख्या अब व्यवहार में भी गणना योग्य है। इससे भौतिक विज्ञानी ठोस पदार्थों के ऊष्मप्रवैगिकी के बुनियादी गुणों का निष्कर्ष निकाल सकते हैं।

(मैक्स प्लैंक इंस्टीट्यूट फॉर डायनामिक्स एंड सेल्फ-ऑर्गनाइजेशन, 09.02.2009 - NPO)