क्या बाबुल के लोगों ने त्रिकोणमिति का आविष्कार किया था?

3, 700 साल पुरानी मिट्टी की गोली में आश्चर्यजनक रूप से उन्नत गणित होता है

3, 700 वर्ष पुराना और अभी तक आश्चर्यजनक रूप से आधुनिक: बेबीलोनियन क्यूनिफॉर्म पट्टिका "प्लिमपटन 322" © UNSW / एंड्रयू केली
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क्यूनिफॉर्म में आश्चर्य: बेबीलोनियों की 3, 700 साल पुरानी मिट्टी की गोली दुनिया की सबसे पुरानी त्रिकोणमितीय तालिका बन गई है। क्यूनिफॉर्म संख्या क्रम बताते हैं कि बेबीलोन के गणितज्ञ यूनानियों से एक हजार साल पहले त्रिकोणमिति को जानते थे और उनका उपयोग करते थे। यह भी आश्चर्यजनक है: बेबीलोनियन प्रणाली ने शास्त्रीय कोण-आधारित प्रणाली की तुलना में बहुत अधिक सटीक गणना की अनुमति दी।

प्राचीन मेसोपोटामिया खगोल विज्ञान और गणित का एक महत्वपूर्ण पालना है: यहां तक ​​कि बाबुल के विद्वानों ने ग्रहों, सूर्य और सितारों के आंदोलनों में कुछ कानूनों को मान्यता दी। इसलिए उन्होंने इन खगोलीय घटनाओं की भविष्यवाणी करने के लिए गणितीय तरीके विकसित किए। उनकी गणना क्यूनिफॉर्म की गोलियों पर लिखी गई है और आंशिक रूप से आज तक संरक्षित है।

अब यह पता चला है कि बैबिलोनियों को एक और गणितीय अनुशासन - त्रिकोणमिति में बढ़त हासिल थी। अब तक, यह यूनानियों की उपलब्धि माना जाता था। पहली बार, उन्होंने निर्धारित किया होगा कि एक त्रिभुज में तीन ज्ञात विशेषताओं के कोणीय और परिपत्र कार्यों का उपयोग कैसे किया जाए। यह महत्वपूर्ण है, इंटर अलिया, जियोडेसी के लिए, लेकिन खगोल विज्ञान में खगोलीय पिंडों की दूरी की गणना भी।

गूढ़ विद्या

लेकिन बेबीनियन पहले से ही जानते थे और त्रिकोणमितीय गणना का इस्तेमाल करते थे, जैसा कि दक्षिणी इराक में 1900 के आसपास खोजे गए क्यूनिफॉर्म टैबलेट द्वारा किया गया था। 3, 700 साल पुरानी मिट्टी की पट्टिका "प्लिमपटन 322" का वर्णन चार स्तंभों और पंद्रह पंक्तियों के साथ किया गया है। हड़ताली: ये संख्या ज्यामिति के एक प्रसिद्ध ट्रायड के समान हैं, पाइथागोरियन ट्रिपल। यह संख्या तीनों समकोण त्रिभुज में तीन भुजाओं की लंबाई का वर्णन करती है।

पाइथोगोरियन त्रिभुज की संख्या सही त्रिकोण का वर्णन करती है © न्यू साउथ वेल्स विश्वविद्यालय

लेकिन बेबीलोनियों के लिए ये तरकीबें क्या थीं? यूनिवर्सिटी ऑफ न्यू साउथ वेल्स के डैनियल मैंसफील्ड बताते हैं, "प्लिमटन 322 ने 70 साल से अधिक समय से मैथेमेटिशियनों को R fortsel में रखा है, क्योंकि यह स्पष्ट है कि वे पाइथागोरसियन ट्राइएंगल हैं।" "बड़ा सवाल था, जिसके लिए बेबीलोन के गणितज्ञों ने इन त्रिगुणों की गणना की और उन्हें ऐसे बोर्ड बोर्ड में रिकॉर्ड किया।"

दुनिया में सबसे पुराना त्रिकोणमिति बोर्ड

जवाब मैन्सफील्ड और उनके सहयोगी नॉर्मन वाइल्डबर्गर द्वारा पाया गया हो सकता है। जैसा कि उन्हें पता चला है, बेबीलोनियन संख्या तीनों 15 समकोण त्रिभुजों के अनुक्रम का वर्णन करती हैं जिनका कोण झुकाव लगातार ऊपर से नीचे की ओर घटता जाता है। यह इंगित करता है कि बेबीलोनियों ने उन्हें एक त्रिकोणमितीय तालिका के रूप में उपयोग किया, जैसा कि शोधकर्ता बताते हैं। मूल रूप से इस तालिका में 38 पंक्तियों के साथ छह कॉलम शामिल थे, लेकिन एक हिस्सा तब से टूट गया है और खो गया है।

मैन्सफील्ड कहते हैं, "इस मिट्टी की गोली में दुनिया की सबसे पुरानी त्रिकोणमितीय तालिका है।" बाबुल के लोगों ने यूनानियों से पहले एक हजार साल पहले अच्छी तरह से त्रिकोणीय के सिद्धांत को समझ लिया होगा और इसका इस्तेमाल गणनाओं के लिए किया था। "यह मिट्टी की गोली खेतों को मापने या महलों, मंदिरों या चरण पिरामिड के लिए वास्तु गणना करने के लिए उपयोग करने के लिए एक प्रभावी उपकरण था, " वे कहते हैं।

बाबुलियन क्यूनिफ़ॉर्म पट्टिका "प्लैम्पटन 322" वर्थ यूनिवर्सिटी ऑफ़ न्यू साउथ वेल्स

कोण के बजाय विराम

लेकिन यह सब नहीं है: बाबुल के लोगों की गणना यूनानियों की तुलना में बहुत अधिक सटीक थी: "यह एकमात्र एकमात्र सटीक त्रिकोणमितीय तालिका है, " मैन्सफील्ड बताते हैं। "बेबीलोनवासी सफल हुए क्योंकि उनके पास अंकगणित और ज्यामिति के लिए एक बहुत अलग दृष्टिकोण है।" यूनानियों के विपरीत, उनकी गणना कोणों और परिपत्र कार्यों पर नहीं बल्कि संख्यात्मक संबंधों पर आधारित थी।

इसके अलावा, बेबीलोनियों ने दशमलव प्रणाली का उपयोग नहीं किया, लेकिन हमारी समय इकाइयों के समान 60-आधारित गणना। नतीजतन, उनके फ्रैक्चर से बहुत बड़े पूर्णांक उत्पन्न हुए fract एक दौर इसलिए मुश्किल से आवश्यक था। "यह एक आकर्षक गणितीय विधि है जो निस्संदेह एक निश्चित प्रतिभा साबित होती है, " मैन्सफील्ड कहते हैं।

बेबीलोन के लोगों की ये गणितीय क्षमताएं न केवल इतिहासकारों के लिए दिलचस्प हैं। "यह हमारे आधुनिक दुनिया के लिए भी बहुत महत्व का है, " मैन्सफील्ड के सहयोगी नॉर्मन वाइल्डबर्गर कहते हैं। "बेबीलोनियन गणित 3, 000 वर्षों से फैशन से बाहर हो सकता है, लेकिन इसमें कंप्यूटर ग्राफिक्स, सर्वेक्षण और स्कूल के लिए व्यावहारिक अनुप्रयोग हो सकते हैं। यह इस तथ्य का एक दुर्लभ उदाहरण है कि प्राचीनता भी हमें कुछ नया सिखा सकती है। ”(हिस्टोरिया मैथमेटिका, 2017)

(न्यू साउथ वेल्स विश्वविद्यालय, 25 अगस्त, 2017 - एनपीओ)